Drei Eier benötigen neun Minuten, bis sie hart gekocht sind. Wie lange muss man fünf Eier kochen?
Für Viele sind Aufgaben wie diese sinnbildlich für Mathematikunterricht: Ein vielfach eingeübter Algorithmus (Dreisatz) soll automatisch auf Werte angewendet werden, die in eine Sachsituation verpackt sind.
Jedoch ist dies nur ein Aspekt des Mathematikunterrichts, denn die Beschäftigung mit Mathematik in der Schule geht weit darüber hinaus und möchte Kompetenzen vermitteln, die mit keinem Rechenverfahren zu erfassen sind.
Da Mathematik als Disziplin hierarchisch strukturiert ist und die Teilbereiche untereinander stark verbunden sind, stehen zu Beginn natürlich auch hier die grundlegenden Kenntnisse und Fähigkeiten wie die (schriftlichen) Grundrechenarten und das (kleine sowie große) Einmaleins, um eine gute Basis für die kommenden mathematischen Strukturen zu schaffen. Gleichzeitig werden hierbei auch praktische Kompetenzen, z.B. der Umgang mit Lineal und Zirkel, gefördert und die Vorstellungen von Mathematik sollen auf vielfältige Weise angesprochen und gefestigt werden.
Hierauf aufbauend beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler beispielsweise mit Flächenberechnungen und der Darstellung von Daten in Diagrammen, erweitern ihre Zahlbereiche zu ganzen und rationalen Zahlen und rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen. In den folgenden Schuljahren werden dann mit diesem Wissen nach und nach die Highlights der Mathematik vermittelt: die Prozent- und Zinsrechnung mithilfe des Dreisatzverfahrens, der Satz des Pythagoras, algebraische Term- und Gleichungsoperationen, Berechnungen an Geraden sowie Parabeln.
Die Schülerinnen und Schüler greifen beim Erlernen auf die Unterstützung durch den Taschenrechner (ab Klasse 7) zurück, arbeiten mit Tabellenkalkulationsprogrammen und nutzen die Darstellungsmöglichkeiten von dynamischer Geometriesoftware.
Parallel zu all diesen Inhalten und Lernprozessen, verfolgt der Mathematikunterricht jedoch auch noch andere, übergeordnete Ziele. So soll die Mathematik als allgemeine Sprache strukturiertes, logisches Denken vermitteln. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Probleme zu analysieren, Lösungsmöglichkeiten zu vergleichen und begründet einzusetzen, Lösungsschritte zu planen und die Ergebnisse zu beurteilen. Sie begründen Phänomene, Lösungswege und Resultate logisch nachvollziehbar und mathematisch folgerichtig. Hierzu gehört auch die Fähigkeit zur Abstraktion, mit der komplexe Fragestellungen in bekannte mathematische Modelle überführt und reale Sachprobleme mathematisiert werden. Die Vor- und Nachteile sowie die Grenzen mathematischer Modellierungen werden begutachtet und ihr angemessener Einsatz diskutiert.
In diesem Kontext liefert so auch die eingangs gestellte Frage eine Möglichkeit zur Untersuchung der Voraussetzungen unter denen eine mathematische Betrachtung sinnvoll ist; schließlich ändert sich die Kochzeit von Eiern im Kochtopf nicht proportional zur Anzahl der Eier.
Durch die Vermittlung dieser Kompetenzen sollen die Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht vorbereitet werden, sich selbstständig und erfolgreich in einem zunehmend abstrakten (beruflichen) Umfeld zurechtzufinden.